设Θ 属于 [0,兀/2] 且 cos^2Θ+2msinΘ-2m-2<0恒成立,求目的取值范围.

原式=1-2sinΘ2+2msinΘ-2m-2<0
即 2 sinΘ2-2msinΘ+2m+1>0
令x=sinΘ
即F(x)=2x2-2mx+2m+1，x在【0，1】时f（x）>0
F(x)=2(x-m/2)2-m2/2+2m+1
当 m/2<=0即m<=0
F(0)>0 得m>-1/2 即 -1/2<m<=0
当0<m/2<1 即 0<m<2
-m2/2+2m+1>0 得 m<2-sqrt(6) 或m>2+sqrt(6)
即 0<m<2-sqrt(6)
当 1<=m/2 即2<=m
F(1)>0 恒成立
即 2<=m
综上
-1/2<m<2-sqrt(6) or m>=2